心理統計法　１日目

◆今日のテーマ　：　分布――それは、ばらついているもの

　

�@　変数の種類

・変数(variable)とは変化しうる値　←→　定数

・変数と尺度の種類

　等間隔の尺度（ものさし）で測り、数値として出てくるもの　――　量的変数

　基本的にカテゴリーに分類したり、順位づけたりするもの　――　質的変数

　心理尺度のかかえる問題

　　・測りたい"何か"（構成概念）と実際に測定される変数には必ずズレや不全がある

　　・順序尺度を間隔尺度として扱う習慣がある

　

�A　平均（中心傾向、代表値）

・分布の形と平均値、中央値　　量的変数の分布を考える際の基本はヒストグラム

　超オススメのアナログにしてデジタルなグラフ

　平均値は１つでも分布はさまざま

　歪んだ分布と平均の関係

　

・平均値だけでものを考えない　――　必ず幅（ばらつき）をセットで考える

　調査（研究）結果を文章化するとき、バラツキや程度に関する情報が死んでしまう

　素朴な平均＝均一幻想からの脱却　――　平均寿命とは？　平均人とは？

　

�B　ばらつき　分散

・ジュンイ（順位）系　と　アタイ（値）系

・けっこう有用な５点要約　――　箱ヒゲ図

・Σの復習

・標準偏差の成り立ち　――　標準偏差の公式を言葉ですらすら言えますか？

　

�C　相対化とモデル分布（正規分布）

・標準得点・偏差値　――　「レモン何個分」ではなく、「ＳＤ何個分」に換算

・正規分布と標準得点・偏差値の関係　 ――　分布の幅や高さは違っても、含まれる

　　データの割合が予測できる不思議

　

�D　要約値からの分布の再現

・要約してしまったものは元には戻せない悲しさ

　平均値、ＳＤからモデル分布を再現せよ！

・個々のデータは重なりながらも、それでも集団は全体として違うと言えるか？

　平均値の差とＳＤで「差」を相対的に評価する　――　「検定」へのつながり

　

ポイント

記述統計のこころは、分布の要約（抽象化）と再現性（具体化）の間の葛藤

　

　

心理統計法　２日目　

◆今日のテーマ　：　関係があるとはどういうことで、関係がないとはどういうことか？

　

�@　相関するとはどういうことか？

・相関の図を描く　　散布図と相関係数ｒの関係

　相関係数の有意性にこだわるな。重要なのはｒの絶対値――その評価は領域による。

・相関（関連）が無いことと、負の相関とは違う。日常の議論ではつい混同しがち。

　　――無相関（関係なかった）＝ヴァリエーションが「有る」と考える方がよい。

・様々な相関のパターン

・一人が複数のデータ（変数）を持つとき−−再度「平均人」への注意

　

�A　相関は必ずしも因果関係を意味しない

・因果関係の基本パタン

　

　Ｘ→Ｙ（Ｘが原因でＹが生じた）

　Ｘ←Ｙ（Ｙが原因でＸが生じた）

　Ｘ⇔ Ｙ（ＸとＹの間に原因−結果の循環が生じている）

　Ｘ→Ｚ→Ｙ（間に他の要因Ｚが介在しているが、間接的にはＸ→Ｙ）

　Ｘ←Ｚ→Ｙ（第３変数Ｚが介入、ＸとＹには因果関係はない　――見せかけの相関（擬似相関）

　

ポイント　１

相関関係は、とにかくプロットを描いて、その目で確かめよ！

ｒはひとつでも、プロットのパターンは無数。

　

　

�B　質的データでの関連性　　クロス表

・クロス表（分割表）の見方、考え方

　−−比率を出して、まずタテに比較、次に横の比較

　

・比較表現を明確に　　than 以下を省略しない

　我々は、比較対象を見落としてしまう傾向がある！

　

・期待度数と観察度数のズレとして、関連性を探る方法

　−−どのくらいのズレはたまたまで、どのくらいのズレはたまたまではないか？

　　　程度問題を考えよう。　→　検定へのつながり

　

ポイント　２

ものごとの関連性を考えるということは、比較表現をあいまいに

省略せずに、きちっと考えること。「何に比べて何がどうなのか」。

　

　

心理統計法　３日目

◆今日のテーマ　：　"その"データの値を100％信じるな。

　標本には誤差がつきもの。

　

�@　推測統計　――　標本から母集団を推測するということ。

　・母集団とは何か？　標本とは何か？　――　母集団を忘れがちな心理学

　・標本と母集団は相似形か？ ―― 例 スプーン１杯のシチューで、シチュー全体を伝える。

　

�A　表か裏か　――　1／2 の確率論

　・偶然（ランダム）の性質

　一般人の素朴なランダムイメージと本当のランダムの違い

　　１．狭い範囲では偏りがち。でも長い目でみると偏らない。

２．数が多いほど変動の幅は相対的に狭くなる。

　

ポイント　１

ランダムというのは、小さな範囲では、意外と偏るものと心得よ。

　

�B　ゾーンで考える　――　平凡ゾーンと逸脱ゾーン

　

�C　検定の基礎概念　――　カミサマの視点と人間の視点を行き来する

　・人間は真実（母集団）を知り得ない。得られたデータ（標本）から推測するしかない。

　・あえて帰無仮説を立てるたくましい知性

　−−「これは偶然かもしれない」からの出発

　・２つの誤り　――　第１種「勇み足」と　第２種「見逃し」

　・帰無仮説のいくつかのタイプ　――「関係ない」を具体的イメージに変換すると？

　

ポイント　２

標本で観察された差異は、「それ」を反映しているのかもしれないし、

偶然かもしれない。統計の玄人は、まず最初に「偶然」と考えてみる。

　

�D　検定の国語

　「差がない」と「差があるとは言えない」の厳然たる違い

　「有意である」と「意味が有る」の違い

　

ポイント　３

「差がない（等しい）」と、「差があるとは言えない」は違う。

　

　

　

◆今日のテーマ　：　大切なのは幅をもって統計値をみる習慣。

　検定は、不完全で情報量の少ない確認作業。「有意」が全てではない。

　「パソコン任せ」時代だからこそ知っておきたいこと。

　

�@　平均値の差の検定の基礎にある考え方（区間推定）

・有限母集団からＮ個のデータをランダムに抜き出して、その平均値を求めてみる。

　――標本サイズが小さい場合、「その」平均値はあまりあてにならない。

　標本サイズが大きくなるほど変動の幅は小さくなり、平均値の確からしさが向上する。

　

・「標本データの分布」はもちろん重要だが、それとは別の「平均値の仮想分布」を

　イメージせよ。可能性としての標本平均値の分布、その標準偏差が標準誤差。

　

ポイント　１

「推定される母集団の平均値」の仮想分布は、得られた標本の分布よりも幅が狭い。

標本分布のＳＤが小さいほど、Ｎが大きいほど、仮想分布の幅（標準誤差）は狭くなる

＝標本平均値（やその差）の信頼度はアップ！

　

�Aｔ検定　――　対応のない場合・対応のある場合

・ｔ値の大きさを決めるのは、　a)平均値の差、　b)ＳＤ、　c)Ｎ

・「等分散仮定」は原則と結果出力の見方だけ知っておけばよい

　

�B対応のないｔ検定　と　対応のあるｔ検定を取り違えるとどうなる？

・対応のあるｔ検定は「ペア間の差」の平均値が0であるかどうかの検定

・２つの平均値だけではなく、１つの値と特定の基準との差をｔ検定することも可能

　

�C約束は守ろう！　しかし、有意か否か、の２分法にこだわるな！

　判断基準は最初に決めておくもの…「傾向差」という欺瞞の背後にある２分法的思考

　効果量・・・ＳＤに対して、平均値の差がどれくらい大きいかという見方も大切

　差の実質的意味も考えよ　――　相対的な差を調べた後は、数値それ自体に帰れ。

　

�Dχ２乗検定の考え方

・ここで問題とされるのは、度数そのものではなく「比率」

・観察度数と期待度数のズレの大きさがポイント

・ここでも検定は最後の確認作業。検定の前にまず分布の様子を把握せよ。

　

ポイント　２

「有意か・有意でないか」という判定は、約束として重要（無視するな）。

しかし、２分法にとらわれるな。

基本は生の標本（データ）分布を見て、意味をくみ取ること。

ただし、標本データそのものも絶対視しない。

それはあくまで「可能なデータの１つ」であり、誤差を含むものである。